3 заметки с тегом

векторная графика

Построить эллипс по пяти точкам. Плагин для Инкскейпа

Диатомовые водоросли иногда ложатся полубоком на предметный столик электронного микроскопа.

Thalassiosira proschkinae — крошечная диатомовая из Азовского моря. СЭМ. Наружняя и внутреняя поверхность створки; правая створка деформирована. Фото Е.Д. Бедошвили, А.М. Лях

Такой полуанфас бывает удобен. Он помогает понять геометрию и морфологию кремниевого панциря. Но в данном случае мне надо вернуть створке первоначальную круглую форму, так как сейчас, из-за поворота, она стала эллиптической. Для этого надо найти главные оси эллипса, чтобы понять, как он повернут.

Из аналитической геометрии известно, что любые пять точек плоскости однозначно задают коническое сечение, если никакие три их них не лежат на одной прямой. На Маз.Стакэксченже описан алгоритм построения эллипса по пяти точкам.

Все данные есть. И я уже было собрался писать программу, но нашел плагин для Инкскейпа.

После установки, он доступен в разделе Extensions → Generate from Path → Ellipse by 5 Points.

Плагин преобразует ломаную из пяти точек в эллипс. Если эллипс не получается, плагин ничего не строит. Плагин правильно решает задачу, но эллипс иногда не проходит по границе створки.

Плагин преобразует пятивершинную ломаную линию в эллипс

Допускаю, что при подготовке к микроскопированию створка диатомовых деформируется. Поэтому эллипс не совпадает.

А есть ли такой плагин для Иллюстратора?

 5   2017   векторная графика   геометрия   диатомовые водоросли   инкскейп

Схема расположения фотофор на теле светящихся анчоусов (миктофид)

Скачать схему расположения фотофор миктофид (АИ, 160 КБ)

Светящиеся анчоусы относятся к семейству Myctophidae. Их еще называют миктофовыми рыбами или миктофидами.

Светящаяся миктофида. © Солвин Занкл

Миктофиды глубоководные рыбы. Они встречаются от поверхности до глубины более 2 км. Рыбы мелкие: от 2 до 25 см длиной, но большинство экземпляров не превышают 15 см. Однако в глубинах океана их так много, что их считают потенциальным объектом промысла. Мясо миктофид вполне съедобно.

После формалина миктофиды похожи на консервированный шпрот, по этой причине из обозвали анчоусами. Фото Вормса

Примечательная особенность миктофид — разбросанные по телу многочисленные светящиеся органы — фотофоры. Это крошечные фонарики. Они светятся за счет химических реакций биолюминесценции и испускают синий, зеленый или желтый свет. Фотофоры помогают миктофидам подсвечивать окружающее пространство и находить вкусных планктонных рачков, узнавать друг друга, общаться и маскироваться.

Подглазничные фотофоры освещают пространство перед рылом рыбы, примерно как на рисунке АннаРхиста

Расположение фотофор уникально у каждого вида. Поэтому ихтиологи используют фотофоры для идентификации миктофид.

Так как фотофор много, исследователи обозначили каждую фотофору и нарисовали схемы-подсказки. Я нашел шесть таких схем.

Определители по фауне СССР. Том 84. Рыбы Японского моря и сопредельных областей Охотского и Желтого морей. Часть 2. Ascipenseriformes-Polynemiformes
FAO fishes identification sheets for fishery purposes. Myctophidae (ПДФ, 0,5 МБ)
Подарок знакомого ихтиолога

Ни одна мне не подошла и я нарисовал свою.

Скачать схему расположения фотофор миктофид (АИ, 160 КБ)

Схема сделана в Иллюстраторе. В основе изображение самки Benthosema pterotum. Тело, плавники, жаберные крышки, боковая линия и челюсти рыбы — отдельные контуры. Значит на основе рисунка вы сможете изобразить строение любой костной рыбы. Расположение фотофор абстрактно, основано на вышеприведенных изображениях.

Я разрешаю использовать схему для любых целей. Разрешаю вносить правки и приветствую правки, улучшающие восприятие схемы. Я буду рад, если кто-то сделает схему лучше и поделится работой в комментариях.

Готовую схему я сделаю интерактивной и использую в определителе миктофид Мирового океана.

Дополнительное чтение

«Подводная феерия». Ирина Травина рассказала о морской биолюминесценции

 2   2016   биолюминесценция   векторная графика   миктофиды   рыбы   фотофоры

Координаты кривых из СВГ файла

Скачать конвертер

Для работы мне необходимы контуры микроорганизмов, которые я использую для сравнения форм. Я получаю контуры из фотографий, очерчивая объект в векторном редакторе. Программа сохраняет результат в СВГ файле, а мне нужны живые координаты точек. Чтобы получить координаты, я анализирую СВГ файл.

СВГ файл состоит из тегов. Я разберу только один — path, — остальные мне не нужны. Он хранит описание криволинейных и замкнутых траекторий. Траектория — это и есть тот самый контур микроорганизма.

Учим синтаксис тега path

Описание траектории вложено в тег svg. Примерно так:

Заголовок подтверждающий, что это СВГ
<svg>
  <path ... />
</svg>

Тег path содержит один атрибут d с алгоритмом рисования траектории.

<path d="алгоритм рисования" />

Алгоритм состоит из букв-команд и цифр-координат, которые разделенны пробелом, запятой или знаком минус. Траекторию рисует перо, буквы-команды управляют, цифры-координаты показывают куда или как сместить перо, а разделители отделяют одно от другого.

Разделители разделяют

Пробел — это стандартный разделитель. Его можно ставить везде между командами и координатами. Спецификация СВГ разрешает не писать пробел, когда из контекста понятно, что здесь две разные сущности. Это сокращает объем СВГ-файла.

Запомним:

  • пробел не нужен между командой и числом;
  • пробел не нужен после запятой;
  • пробел не нужен перед знаком минус.

Запятая тоже разделяет два числа, но вместо нее можно написать пробел. Что именно написать — дело вкуса.

Следующие три записи эквивалентны, но последняя компактнее.

<path d="M 15 17 L 18 -23 Z" />
<path d="M 15, 17 L 18, -23 Z" />
<path d="M15,17L18-23Z" />

Теперь о цифрах.

Цифры хранят координаты

СВГ предназначен для хранения двумерной графики. Поэтому цифры задают координаты точек на плоскости. Для каждой точки используется два числа — первое для x, второе для y.

Координаты бывают абсолютными и относительными. Абсолютные координаты отсчитываются от нуля, относительные — от конечной точки предыдущей команды. Относительные — это шаг, на который надо сдвинуть перо относительно последней позиции.

Тип координат определяет регистр буквы-команды: большая буква обозначает абсолютную позицию, маленькая — относительную.

Заглавная буква-команда — для абсолютных координат, прописная — для относительных

Точка является десятичным разделителем вещественных чисел. Запись 12,75 — это два числа: 12 и 75, тогда как 12.75 — это одно вещественное число.

Точка — десятичный разделитель, запятая отделяет два числа.

Цифры еще описывают дополнительные параметры команды A, которая рисует дуги.

Буквы управляют пером

Буквы — это команды, которые управляют пером. За каждой командой следуют пары координат, которые показывают, куда сместить перо или как закруглить линию. Тег path использует следующие команды:

  • M — начать новую траекторию: переместить перо в заданную точку без рисования.
  • Z — замкнуть траекторию: переместить перо в начальную точку и нарисовать линию.
  • С, S — нарисовать кубическую кривую Безье.
  • Q, T — нарисовать квадратную кривую Безье.
  • L, Н и V — нарисовать произвольную, вертикальную или горизонтальную прямую.
  • A — нарисовать дугу окружности или эллипса.

Команду A я пропущу, но рассмотрю остальные.

M x y

М или m начинает новую траекторию. Команда перемещает перо в заданную точку и ничего не рисует. Большое М — первая обязательная команда тега path.

<path d="M20 50..." />
Z

Z или z замыкает траекторию — проводит прямую линию от последней позиции пера к первой точке траектории. Регистр буквы не важен. Обычно это последняя команда тега. Если нет, тогда после z опять стоит большое M, которое начинает новую траекторию. Если z не написано, траектория незамкнута.

<path d="M20 50 L 10 10, 140 10, 110 50z" />
<path d="M20 50 L 10 10, 140 10, 110 50z" />
<path d="M20 50 L 10 10, 140 10z M110 50, 80 60, 95 90z" />
L x y

L или l рисует прямую линию от последней позиции пера до заданной точки. Несколько следующих друг за другом команд описывают ломаную. В такой записи, для краткости, все L, кроме первой, не пишут. Если L стоит после M, ее тоже не пишут. Вот так:

<path d="M 70,12 L 24,30 L 60,70 L 120,50" />
<path d="M 70,12 L 24,30 60,70 120,50" />
<path d="M 70,12 24,30 60,70 120,50" />
H x

H или h рисует горизонтальную линию от последней позиции пера до указанной точки. Координата у не меняется.

V x

V или v рисует вертикальную линию от последней позиции пера до указанной точки. Координата x не меняется.

C cx1 cy1 cx2 cy2 x2 y2

С или с строит кубическую кривую Безье. Она состоит из четырех точек: первая и последняя задают начало и конец кривой, две промежуточные управляют формой. Так как первая точка совпадает с текущим положением пера, то после команды C указывают только три точки: две управляющие вершины (cx1 cy1), (cx2 cy2) и последнюю точку кривой (x2 y2).

<path d="M40 50 C 60 10, 90 90, 110 50" />

Поликривая Безье — это несколько соприкасающихся кривых Безье, где конец одной кривой становится началом следующей. Последовательные команды C описывают поликривую. Для экономии байтов все команды, кроме первой C, не пишут.

<path d="M30 100C50 50,70 20,100 100,110 130,45 150,65 100" />

Обычно в месте соприкосновения кривых Безье гладкость поликривой нарушается. Чтобы поликривая оставалась гладкой, используют команду S.

S cx2 cy2 x2 y2

S или s строит гладкую кубическую кривую Безье так, что ее первая управляющая вершина является зеркальным отражением второй управляющей вершины предыдущей кривой Безье. Отражение относительно начальной точки данной кривой.

Q cx1 cy1 x2 y2

Q или q строит квадратную кривую Безье. Синтаксис команды аналогичен C, только здесь используется одна управляющая вершина.

Несколько команд Q описывают квадратную поликривую Безье. Для краткости все команды, кроме первой Q, не пишут. Чтобы квадратная поликривая получилась гладкой, используют команду T.

T x2 y2

T или t строит гладкую квадратную кривую Безье так, что ее единственная управляющая вершина является зеркальным отражением управляющей вершины предыдущей кривой Безье.

Со структурой файла разобрались.

Пишем конвертер СВГ в текст

Конвертер готов. Это экзешник. Инсталировать не нужно. Сохраните на диск и запустите.

Скачать конвертер

Для описания любого контура достаточно трех команд: M, C и Z. Конвертер понимает еще и четвертую: L, остальные — нет.

Конвертер выбирает из СВГ-файла теги path, вычисляет координаты точек траектории и сохраняет их в текстовом файле.

Конвертер не проверяет валидность СВГ-файла. Ему все равно, какая информация находится вокруг тега path. На вход конвертера можно подать любой мусор с корректными данными только в теге path.

Конвертер поддерживает пропорциональное и произвольное масштабирование координат: перед сохранением он спрашивает размер области, в которую надо вписать траекторию.

Конвертер позволяет задать позицию начала координат: в одном из углов, на середине стороны или в центре прямоугольника, ограничивающего контур.

Конвертер сохраняет в текстовом файле пары чисел — двумерные координаты точек контура. Десятичный разделитель — точка. Числа разделены пробелом.

12.3 15.6 78.4 24.1 15 123

Детали

Конвертер написан на Дельфи 7.

Пары чисел вырезаю из СВГ-файла с помощью регулярного выражения. Понимает числа разделенные пробелом, запятой или минусом.

/(-?\d+(\.\d+)?)[,|\s]?(-?\d+(\.\d+)?)\s?/

Для построения кубической кривой Безье применяю адаптивное разбиение.

Полученные данные анализирую методами геометрической морфометрии. Но это уже другая история.

С Новым годом!

 2   2015   векторная графика   кривая Безье   регулярные выражения   СВГ