{ "version": "https:\/\/jsonfeed.org\/version\/1", "title": "Математик среди биологов: заметки с тегом дисперсионный анализ", "_rss_description": "Я немного умею складывать, но от вычитания у меня всегда кружится голова", "_rss_language": "ru", "_itunes_email": "", "_itunes_categories_xml": "", "_itunes_image": "", "_itunes_explicit": "", "home_page_url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/tags\/dispersionny-analiz\/", "feed_url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/tags\/dispersionny-analiz\/json\/", "icon": false, "author": { "name": "Антон Лях", "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/", "avatar": false }, "items": [ { "id": "423", "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/dispersionny-analiz-srednih-dlin-rakovin-mollyuskov\/", "title": "Дисперсионный анализ средних длин раковин моллюсков", "content_html": "

Коллега попросил помочь с выполнение дисперсионного анализа. Рассказываю, что получилось.<\/p>\n

У нас есть три ряда длин раковин моллюсков, полученные в три разных года: 1981, 1998 и 2012. Мы хотим узнать, есть ли статистически достоверное различие между средними длинами в каждый период или нет? Расскажу, как это сделать.<\/p>\n

\n\"\"\n
Фрагмент исходных данных<\/div>\n<\/div>\n

Сначала посмотрим на статистическое описание данных.<\/i><\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Средние и медианы неплохо отличаются, наверное различия все-таки есть.<\/p>\n

Потом построим диаграммы размахов,<\/i> в простонародье — ящики с усами.<\/i><\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Второй и третий ящики практически полностью пересекаются с первым. Значит различия недостоверны?<\/p>\n

Теперь попробуем попарно сравнить средние при помощи t-теста стьюдента:<\/i> первое со вторым, второе с третьим и третье с первым. Наши данные независимы, потому что мы каждый раз измеряли разных моллюсков. Значит применим t-тест для независимых выборок. Но предварительно проверим данные на нормальность. Если выборки имеют нормальное распределение, используем t-тест. Если ненормальное, прочитаем Сергея Мастицкого<\/a> (стр. 36):<\/p>\n

\n

Если значение распределены ненормально, применение параметрического t-теста будет часто приводить к искаженным результатам. В таких случаях следует воспользоваться непараметрическим аналогом теста стьюдента. Например можно использовать u-тест манна-уитни.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Вперед.<\/p>\n

\n
\n\"\"\n\"\"\n\"\"\n<\/div>\n
Попарные сравнения u-тестом манна-уитни<\/div>\n<\/div>\n

Попарные сравнения показали отличия средних.<\/p>\n

А теперь читаем книгу Мастицкого уже на стр. 43:<\/p>\n

\n

Тесть стьюдента и его непараметрические аналоги предназначены для сравнения исключительно двух выборок.<\/i> Очень часто исследователи допускают ошибку: используют t-тест для попарных сравнений более двух выборок.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Надо же, оказывается мы допустили частую ошибку статистических профанов. И как нам быть?<\/p>\n

\n

Для избежания данной ошибки необходимо использовать дисперсионный анализ.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Алилуя! Но теперь надо прочитать хорошие книги о дисперсионном анализе<\/a>?<\/p>\n

Нет, совсем не обязательно. Автоматизация статистических вычислений, в настоящее время, достигла таких высот, что вам всего лишь нужно нажать правильные кнопки. Все остальное сделает машина. Например так работает Сигмаплот. Он сам проверит данные на нормальность и выберет правильный тип дисперсионного анализа.<\/p>\n

Наши данные оказались ненормальными, поэтому Сигмаплот предложил непараметрический дисперсионный анализ крускала-уолиса (H-тест)<\/i> и объяснил полученные результаты.<\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Если бы мы воспользовались Статистикой или Эр, нам пришлось бы интерпретировать полученные цифры. Для этого следует хорошо разобраться в дисперсионном анализе и сопутствующих методах. То есть пройти хороший курс биометрии.<\/p>\n

Но тот-кто-знает, что «интерфейс — зло<\/a>» и «потеть должна машина<\/a>», тот выберет способ «нажал на кнопку и получил развернутый ответ». Мозги, в этом случае, пригодятся для интерпретации ответа.<\/p>\n

Пирамида Лебедева<\/a><\/small><\/p>\n

Выбирайте сами. И, да — это не реклама Сигмаплота. Просто мне понравилось, как он интерпретировал результат.<\/p>\n

Книги, в любом случае, читать полезно.<\/p>\n", "date_published": "2021-03-27T00:00:31+03:00", "date_modified": "2022-11-06T00:00:43+03:00", "image": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Ishodnye-dannye.png", "_date_published_rfc2822": "Sat, 27 Mar 2021 00:00:31 +0300", "_rss_guid_is_permalink": "false", "_rss_guid": "423", "_e2_data": { "is_favourite": true, "links_required": [ "system\/library\/jquery\/jquery.js", "system\/library\/fotorama\/fotorama.css", "system\/library\/fotorama\/fotorama.js" ], "og_images": [ "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Ishodnye-dannye.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Opisatelnaya-statistika.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Diagrammy-rasseyaniya.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/t-test-1981-1998.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/t-test-2012-1998.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/t-test-2012-1981.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/kruskal-wallis-anova.png" ] } }, { "id": "421", "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/knigi-o-dispersionnom-analize\/", "title": "Книги о дисперсионном анализе", "content_html": "

М. попросила проверить, достоверно ли различие между длинами раковин моллюсков? Причем с помощью дисперсионного анализа. А я, как это бывает, позабыл как его выполнить. Чтобы вспомнить, принялся читать книги. И родился у меня рейтинг прочитанного.<\/p>\n

Не мудрствуя лукаво, разделил книги на две категории: многоразовые — к которым буду обращаться и перечитывать, и одноразовые — пролистал и выбросил в корзину.<\/p>\n

Многоразовые книги<\/h2>\n
<\/div>
\n\"\"\n<\/div>\n

Мастицкий С. Э. (2009)<\/b> Методическое пособие по использовании программы Statistica при обработке данных биологических исследований.<\/i> Минск: Ин-т рыбного хозяйства.<\/p>\n

\n

Прекрасное руководство для прикладных статистов.<\/b><\/p>\n<\/blockquote>\n

\n

Автор кратко описывает для каких рядов данных подходит тот или иной прием и рассказывает, как их выполнить в «Статистике». Книга полезна, даже если вы не используете «Статистику».<\/p>\n<\/blockquote>\n


\n<\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Любищев А. А. (1986)<\/b> Дисперсионный анализ в биологии.<\/i> М.: Изд-во Моск. ун-та.<\/p>\n

\n

О том как планировать эксперименты и интерпретировать результаты без помощи компьютера.<\/b><\/p>\n<\/blockquote>\n

\n

Книга написана в середине 20-го века. Написано легко, с разбором многочисленных примеров и методикой ручных вычислений. Буду не раз к ней возвращаться.<\/p>\n<\/blockquote>\n

\n
\n\"\"\n\"\"\n<\/div>\n<\/div>\n


\n<\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Плохинский Н. А. (1960)<\/b> Дисперсионный анализ.<\/i> Новосибирск: Изд-во СО АН СССР.<\/p>\n

\n

Дисперсионный анализ на бумаге.<\/b><\/p>\n<\/blockquote>\n

\n

Ясно и прекрасно.<\/p>\n<\/blockquote>\n

\n
\n\"\"\n\"\"\n\"\"\n<\/div>\n<\/div>\n


\n<\/p>\n

Одноразовые книги<\/h2>\n
\n\"\"\n<\/div>\n

Аренс Х., Лёйтер Ю. (1985)<\/b> Многомерный дисперсионный анализ<\/i> \/ Пер. с немецкого. М.: Финансы и статистика.<\/p>\n

\n

Полезно, кратко, по делу.<\/b><\/p>\n<\/blockquote>\n

\n

Книга попала в одноразовые, потому что ее основная аудитория — программисты, которые собираются писать софт для стат. анализа с нуля.<\/p>\n<\/blockquote>\n

\n
\n\"\"\n\"\"\n\"\"\n<\/div>\n<\/div>\n


\n<\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Маркова Е. В., Денисов В. И., Полетаева И. А., Пономарев В. В. (1982)<\/b> Дисперсионный анализ и синте планов на ЭВМ.<\/i> М.: Наука.<\/p>\n

\n

За деревьями леса не видно.<\/b><\/p>\n<\/blockquote>\n

\n

Много деталей, но не всегда ясна суть. Ориентирована на программистов, на что и указывает название.<\/p>\n<\/blockquote>\n

\n
\n\"\"\n\"\"\n<\/div>\n<\/div>\n


\n<\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Шеффе Г. (1980)<\/b> Дисперсионный анализ<\/i> \/ Пер. с английского. Изд. второе. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры.<\/p>\n

\n

Сложно, для истинных математиков.<\/b><\/p>\n<\/blockquote>\n

\n

Книга переполнена формулами, определениями и доказательствами. Написана для математиков, которые хотят досконально во всем разобраться и, возможно, сделать лучше. Остальные не увидят здесь сути анализа.<\/p>\n<\/blockquote>\n

\n
\n\"\"\n\"\"\n<\/div>\n<\/div>\n


\n<\/p>\n

\n\"\"\n<\/div>\n

Яковлев В., Яковлева О. (2015) <\/b>Дисперсионный анализ в Excel<\/i>. Lap Lambert Acad. Publ.<\/p>\n

\n

Хрень полная.<\/b><\/p>\n<\/blockquote>\n

\n

Не тратьте время — выбрасывайте в корзину, не читая.<\/p>\n<\/blockquote>\n

\n
\n\"\"\n\"\"\n<\/div>\n<\/div>\n


\n<\/p>\n

Рейтинг отражает мое лично впечатление от указанных книг. Ваше мнение может быть другим.<\/p>\n

<\/p>\n

Читайте книги.<\/p>\n", "date_published": "2021-03-12T21:58:49+03:00", "date_modified": "2021-03-26T23:31:28+03:00", "image": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/macnbwrbq.png", "_date_published_rfc2822": "Fri, 12 Mar 2021 21:58:49 +0300", "_rss_guid_is_permalink": "false", "_rss_guid": "421", "_e2_data": { "is_favourite": true, "links_required": [ "system\/library\/jquery\/jquery.js", "system\/library\/fotorama\/fotorama.css", "system\/library\/fotorama\/fotorama.js", "system\/library\/jquery\/jquery.js", "system\/library\/fotorama\/fotorama.css", "system\/library\/fotorama\/fotorama.js", "system\/library\/jquery\/jquery.js", "system\/library\/fotorama\/fotorama.css", "system\/library\/fotorama\/fotorama.js", "system\/library\/jquery\/jquery.js", "system\/library\/fotorama\/fotorama.css", "system\/library\/fotorama\/fotorama.js", "system\/library\/jquery\/jquery.js", "system\/library\/fotorama\/fotorama.css", "system\/library\/fotorama\/fotorama.js", "system\/library\/jquery\/jquery.js", "system\/library\/fotorama\/fotorama.css", "system\/library\/fotorama\/fotorama.js" ], "og_images": [ "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/macnbwrbq.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Lyubischev---Dispersionny-analiz.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Lyubischev---primer-0.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Lyubischev---primer.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Plohinskiy---oblozhka.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Plohinskiy---primer-1.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Plohinskiy---primer-2.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Plohinskiy---primer-3.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Arens-Leyter-(1985)-Mnogomerny-dispersionny-analiz.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Arens-Leyter-(1985)-Blok-shema-mnogomernogo-disp-i-diskr-analizov.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Arens-Leyter-(1985)-Primer-formul---2.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Arens-Leyter-(1985)-Primer-formul.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Markova-i-dr-(1982)---Dispers-analiza-na-EVM.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Markova-i-dr-(1982)---primer-2.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Markova-i-dr-(1982)---primer.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Sheffe-(1980)-Disp-analiz.gif", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Sheffe-(1980)---primer.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Sheffe-(1980)---primer-2.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Yakovlev-Yakovleva-(2015)---Oblozhka.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Yakovlev-(2015)---Uboy-bychkov.png", "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Yakovlev-(2015)---Schelknite-OK.png" ] } } ], "_e2_version": 3559, "_e2_ua_string": "E2 (v3559; Aegea)" }