{
    "version": "https:\/\/jsonfeed.org\/version\/1",
    "title": "Математик среди биологов: заметки с тегом формальное описание",
    "_rss_description": "Я немного умею складывать, но от вычитания у меня всегда кружится голова",
    "_rss_language": "ru",
    "_itunes_email": "",
    "_itunes_categories_xml": "",
    "_itunes_image": "",
    "_itunes_explicit": "",
    "home_page_url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/tags\/formalnoe-opisanie\/",
    "feed_url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/tags\/formalnoe-opisanie\/json\/",
    "icon": false,
    "author": {
        "name": "Антон Лях",
        "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/",
        "avatar": false
    },
    "items": [
        {
            "id": "411",
            "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/nechetkie-biologicheskie-formulirovki\/",
            "title": "Нечеткие биологические формулировки",
            "content_html": "<p>В биологии очень плохо формализованы многие понятия — в отличие от математики. Но, чистая математика — наука абстрактная. Поэтому она обязана оперировать четкими, однозначными определениями для того, чтобы математики могли понимать друг друга. Биология, наоборот, прекрасно обходится неформальными терминами. Работа<s> и зарплата<\/s> биологов от этого не страдает.<\/p>\n<p>Подобная неформальная ситуация расчищает почву для философов науки и биологов-философов, которые в многостраничных публикациях пространно рассуждают о смысле того или иного термина: о сути вида; об аналогии и гомологии; о различии микро-, мейо- и макробентоса; о понятии суб-, супра- и просто литорали; о бентосе и перифитоне и так далее. Но философам вообще свойственно пространно рассуждать — работа у них такая.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Portret-Dekarta.jpg\" width=\"537\" height=\"623\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">— А что тут такого? Работа как работа. (Франс Халс. Портрет Декарта. 1648 год)<\/div>\n<\/div>\n<p>Особенно умиляют <i>наивные описания таксонов.<\/i> Там авторы считают, что формулировки вроде «членик вида А несколько длиннее, чем у вида Б, но слегка уже, чем у вида В» позволяют отличить А от Б и В! Когда другой наивный исследователь пытается по этим признакам идентифицировать организмы, вместо результата он получает порцию недоумения, разочарования и гнева.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Fragment-Allegorii-s-Veneroy-i-Amurom.jpg\" width=\"474\" height=\"508\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">— Как же, черт возьми, отличить эти виды! (Аньоло Бронзино. Фрагмент <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/Аллегория_с_Венерой_и_Амуром\">Аллегории с Венерой и Амуром<\/a>. Около 1545 года)<\/div>\n<\/div>\n<p>Кстати, шустрые программатики (программисты-математики) любят выражать наивные описания в терминах нечетких множеств и строить на их основе таксономические экспертные системы. См., например:<\/p>\n<ul>\n<li>Лелеков С. Г., Лях А. М. (2014) <a href=\"https:\/\/www.elibrary.ru\/item.asp?id=23588779\">Нечеткое описание признаков объектов в адаптивных таксономических экспертных системах<\/a>.<\/li>\n<li>Лелеков С. Г., Лях А. М. (2015) <a href=\"https:\/\/www.elibrary.ru\/item.asp?id=24203214\">К вопросу выбора последовательности признаков в таксономических экспертных системах<\/a>.<\/li>\n<li>Лелеков С. Г., Лях А. М. (2015) <a href=\"https:\/\/www.elibrary.ru\/item.asp?id=25138771\">Нечеткий вывод в адаптивных таксономических экспертных системах<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Но вот когда за формализацию терминов берутся реальные биологи, знакомые с лаконичной точностью математики, которые буквально своими руками пощупали дискуссионный объект, тогда они производят ясные, однозначные, красивые формулировки.<\/p>\n<p>Как бывшему студенту математического факультета, мне крайне неудобно использовать неформализованные определения. Поэтому впредь буду разбирать и уточнять некоторые биологические понятия.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Rembrant---Portret-starogo-evreya.jpg\" width=\"564\" height=\"564\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">— М-да, а я так и не понял, что такое экология. (Рембрант. Портрет старого еврея. 1654 год)<\/div>\n<\/div>\n<p>Так, я уже разобрал <a href=\"http:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/centrichnye-i-pennatnye-diatomovye\/\">чем центрические диатомовые отличаются от пеннатных<\/a> и дал определение <a href=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/glavnye-morfogeneticheskie-osi-pancirya-diatomovoy\/\">главных морфогенетических осей панциря диатомовой<\/a>.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Yan-Livens---Portret-pozhilovogo-muzhchiny.jpg\" width=\"564\" height=\"713\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">— Мор-фо-ге-не-ти-чес-кие о-си? (Ян Ливенс. Портрет пожилого мужчины)<\/div>\n<\/div>\n<p>Если у вас есть статьи, где дано ясное определение биологического термина, присылайте их на почту <a href=\"mailto:me@antonlyakh.ru\"><b>me@antonlyakh.ru<\/b><\/a>.<\/p>\n<p>Я их обработаю и опубликую заметку, сославшись на вас. Также пишите в комментариях примеры четких биологических терминов.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Konstantin-Savickiy---Inok.jpg\" width=\"453\" height=\"599\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">— Морфоэкотипы не следует путать с экоморфами и морфотипами, так как экоморфы есть жизненные формы организма, которые возникли в результате приспособления к факторам среды, а морфотипы выделяют при изучении изменчивости... (Константин Савицкий. Инок. 1897 год)<\/div>\n<\/div>\n<p>Все терминологические заметки ищите по тегу «<a href=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/tags\/terminologiya\/\">правильная терминология<\/a>».<\/p>\n",
            "date_published": "2020-12-15T02:20:21+03:00",
            "date_modified": "2020-12-15T02:28:19+03:00",
            "image": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Portret-Dekarta.jpg",
            "_date_published_rfc2822": "Tue, 15 Dec 2020 02:20:21 +0300",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "411",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": true,
                "links_required": [],
                "og_images": [
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Portret-Dekarta.jpg",
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Fragment-Allegorii-s-Veneroy-i-Amurom.jpg",
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Rembrant---Portret-starogo-evreya.jpg",
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Yan-Livens---Portret-pozhilovogo-muzhchiny.jpg",
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Konstantin-Savickiy---Inok.jpg"
                ]
            }
        },
        {
            "id": "400",
            "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/metaalgoritmicheskiy-yazyk\/",
            "title": "Метаалгоритмический язык",
            "content_html": "<p>Выдержки из статьи В. Ф. Турчина (1968) «<a href=\"https:\/\/pat.keldysh.ru\/~roman\/doc\/Turchin\/1968-Turchin--Metaalgoritmicheskij_yazyk--ru.pdf\">Метаалгоритмический язык<\/a>». Кибернетика, № 4. C. 45-54.<\/p>\n<h3>Цель<\/h3>\n<p>Метаалгоритмический язык (метаязык) задуман для формального описания семантики алгоритмических языков.<\/p>\n<h3>Метаязык — алгоритмический язык<\/h3>\n<p>Метаязык сам является алгоритмическим языком. На любом универсальном алгоритмическом языке можно описать семантику любого другого алгоритмического языка. Поэтому выбор того или иного алгоритмического языка в качестве метаязыка — это вопрос удобства. Хотя на практике, «неудобство» часто означает «невозможность».<\/p>\n<h3>Метаязык для человека, а не для машины<\/h3>\n<p>Так как речь идет о формалных семантических описаниях, предназначенных для использования человеком, выбранный алгоритмический метаязык должен быть удобен для человека. Поскольку алгоритм — в сущности, инструкция для машины, то проблема метаязыка — это проблема общения человека с машиной, удобного не для машины, а для человека.<\/p>\n<p>Машинно-независимые алгоритмические языки удобны для записи задач из определенной области вследствие того, что они строятся на основе формализации ряда понятий, важных и характерных для данной специальной области. Тогда как нам нужен язык предназначенный для описания любых языков и понятий — метаязык. Такой язык будет удобен для человека лишь в том случае, если он схватит какие-то чрезвычайно общие и в то же время важные черты человеческого мышления.<\/p>\n<h3>Особенности человеческого языкового мышления<\/h3>\n<p>В поисках таких черт обратимся к естественным языкам и их продолжению — формализованным языкам математики. Важнейшей чертой этих языков является наличие в них <i>иерархии понятий<\/i>. Она возникает благодаря особенности мозга абстрагироваться от многих конкретных ситуаций и создавать языковые модели действительности. Путем конкретизации, они, затем, используются в любой подходящей ситуации.<\/p>\n<h3>Иерархия понятий в естественном языке: морфемы — лингемы — абстрактные и сложные понятия<\/h3>\n<p>Естественный язык можно представить в виде многоэтажной пирамиды, построенной на почве чувственного опыта. При семантическом подходе элементами этой пирамиды надо считать <i>морфемы<\/i> — минимальные смысловые единицы языка. Складываясь в цепочки, морфемы образуют языковые объекты — <i>лингемы<\/i>: слова, группы слов, прдложения.<\/p>\n<p>Языковые объекты, расположенные на самых низких этажах пирамиды, фиксируют наиболее конкретные, близкие к чувственному опыту понятия: «больно», «холодно», «заяц», «камень». На их основе строятся более абстрактные и более сложные понятия. На их основе — еще более сложные и так далее. Все эти понятия фиксируются языковыми объектами.<\/p>\n<p>Где-то на средних этажах пирамиды расположены понятия «север», «число», «работа», «чин». А где-то на самом верху — «отчуждение», «гомозиготный», «бикомпактность».<\/p>\n<h3>Мера абстрактности и сложности понятий<\/h3>\n<p>В естественнм языке нельзя ввести точную меру абстрактности или сложности понятия и распределить соответствующие элементы по этажам.  Поэтому нашу пирамиду следует понимать условно и иллюстративно. Однако принцип образования сложных и абстрактных понятий путем композиции и абстрагирования от более простых и конкретных, несомненно, лежит в основе построения языков.<\/p>\n<h3>Что значит понимать<\/h3>\n<p>Возьмем какой-нибудь языковый объект, например слово, и зададим вопрос: что значит понимать это слово? Очевидно, что физический носитель языка не имеет никакого значения. Имеют значение лишь связи этого слова с другими словами — комплексами ощущений, а в конечном счете с чувственным опытом. Следовательно, понимать слово — значит пройти в обратном направлении путь его построения.<\/p>\n<p>Понимать абстрактное понятие — значить уметь его конкретизировать (в каждой заданной ситуации).<\/p>\n<p>Понимать сложное понятие — значить уметь свести его к ряду более простых.<\/p>\n<h3>Конкретизация<\/h3>\n<p>Оба действия (понять абстрактное и сложное понятия) означают замену языкового объекта, занимающего более высокое положение в языковой пирамиде, на ряд объектов, занимающих более низкое положение. Эту операцию назовем <i>конкретизацией<\/i> языковго объекта.<\/p>\n<p>При некоторых видах деятельности мы не доводим ее до комплекса ощущений, однако предполагается, что знаем, как это сделать. Иначе слово не имеет для нас никакого смысла.<\/p>\n<blockquote>\n<p>Cемантика языкового объекта определяется <i>правилом его конкретизации<\/i>. Семантика языка — <i>совокупностью правил конкретизации<\/i>, которая позволяет путем ряда шагов свести каждый объект к некоторым несводимым элементарным объектам.<\/p>\n<\/blockquote>\n<h3>Формальная основа метаязыка<\/h3>\n<p>Нарисованная схема определения семантики объектов естественного языка является очень упрощенной. Однако без упрощения невозможна никакая формализация.<\/p>\n<p>Задача метаязыка заключается в формализации семантических описаний. Поэтому при построении металагоритмического языка эта схема была принята за основу.<\/p>\n<h3>Металагоритмическая машина<\/h3>\n<p>Семантика метаалгоритмического языка определяется метаалгоритмической машиной. Она выполняет конкретизацию выражения в соответствии с имеющимся набором предложений. Следовательно, работа этой машины моделирует языковую деятельность человека.<\/p>\n<blockquote>\n<p>Работа метаалгоритмической машины <i>моделирует<\/i> языковую деятельность человека.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Таким образом, метаалгоритмическая машина «умнее» и сложнее, чем машина Тьюринга. Последняя моделирует только сам факт языковой деятельности — так сказать языковость деятельности.<\/p>\n<p>Метаалгоритмическую машину можно рассматривать как следующий шаг на пути приближения машины  кчеловеку. Поэтому общение с такой машиной протекает более «человеческим» способом и удобнее для человека, чем общение с машиной Тьюринга.<\/p>\n<h3>Моделирование мыслительных процессов<\/h3>\n<p>Алгоритм — набор предложений на метаалгоритмическом языке — может быть построен, как иерархия понятий все более сложных и специальных. Поскольку построение иерархии понятий является необходимым и, быть может, основным элементом человеческого мышления, метаалгоритмический язык может оказаться полезным для изучения и моделирования мыслительных процессов. Потому что оно позволяет формализованно рассмотреть иерархию понятий.<\/p>\n<p>Общение человека с машиной и моделированиечеловеческого мышления — это, по существу, две стороны одной медали.<\/p>\n<p>* * *<\/p>\n<p>Формальное и неформальное описание метаязыка, примеры алгоритмов <a href=\"https:\/\/pat.keldysh.ru\/~roman\/doc\/Turchin\/1968-Turchin--Metaalgoritmicheskij_yazyk--ru.pdf\">смотрите в статье<\/a>.<\/p>\n",
            "date_published": "2020-10-24T23:34:38+03:00",
            "date_modified": "2020-10-24T23:35:41+03:00",
            "_date_published_rfc2822": "Sat, 24 Oct 2020 23:34:38 +0300",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "400",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": true,
                "links_required": [],
                "og_images": []
            }
        }
    ],
    "_e2_version": 3559,
    "_e2_ua_string": "E2 (v3559; Aegea)"
}