Математик среди биологов: заметки с тегом машинность и человечность

Подписывайте масштабные отрезки

Антон Лях — Sat, 05 Nov 2022 23:27:27 +0300

Держите строй. Правила поведения на ВДНХ. 2020 год

Изучим обозначения масштаба на рисунках и фотографиях микроводорослей, случайно выбранных из статей 1950-2020-х годов.

Увеличено в × раз

Когда автор четко понимал, какого размера будет иллюстрация после печати, под ней писали, во сколько раз увеличен тот или иной объект.

Knudson, 1952

Для понимания истинного размера, необходимо было измерить объект линейкой и разделить на приведенное число. То есть авторы связывали масштаб объекта с конкретным размером иллюстрации.

У каждого рисунка свое увеличение. Koppen, 1975

В цифровую эпоху, когда размер оцифрованного листа может быть любым, а его реальный размер в миллиметрах не известен, такой прием позволяет только приблизительно оценить истинные размеры изображенных организмов.

Сейчас подобный способ обозначения масштаба — моветон.

Масштаб 10 мкм

По мнению Платона эйдосы существуют вне времени, но приходят в свое время. Поэтому со временем иллюстраторы поняли, что вместо увеличения лучше нарисовать масштабный отрезок известной длины.

Длины отрезков подписаны рядом. Florin, 1957. ПДФ

Однако, по требованиям редакций, из-за технических сложностей или по иным причинам, но длину масштабного отрезка стали писать в легенде.

Много масштабных отрезков, но все имеют одинаковую длину — 10 мкм. Sterrenburg, 1991

Удобство чтения рисунка от этого сильно пострадало.

Geisen et al., 2003. Plate 6.

Потому что для определения масштаба приходится переводить взгляд с фотографии на легенду и там выискивать, какой масштаб соответствует фото с заданным номером, а затем — возвращаться назад.

У каждого рисунок свой отрезок и отдельная подпись в легенде. Benico et al., 2019

Когда масштабных отрезков много, они отличаются длинной и в их расположении нет порядка — поиск в легенде нужной длины превращается в мучение.

Легенда содержит шесть длин масштабных отрезков. Almeida et al., 2016

Здесь пять длин масштабов, но разобраться где-какая — очень сложно. Генкал и Ярушина, 2018

Не делайте так.

Пишите длину около масшабного отрезка

Авторы и редакции журналов, которые заботятся о читателе, подписывают длину рядом с отрезком.

Lai et al., 2019. Fig. 3

Wetzel et al., 2017

Поступайте также.

Выводы

Масштабный отрезок — самое важное обозначение на изображениях микроорганизмов. Только он позволяет понять истинный размер бактерии, водоросли, клетки или простейшего. Поэтому длину масштабного отрезка читатель должен считывать мгновенно, сразу, с листа. Позаботьтесь о читателе — укажите размер рядом с отрезком.

Если вы полагаете, что требования редакции так делать не позволяют, все равно сделайте удобно читателю наперекор требованиям. Редактор тоже человек. Увидев, что такой прием лучше принятого в редакции, скорее всего он его пропустит.

Выровнять шеренги. Правила поведения на ВДНХ. 2020

Метаалгоритмический язык

Антон Лях — Sat, 24 Oct 2020 23:34:38 +0300

Выдержки из статьи В. Ф. Турчина (1968) «Метаалгоритмический язык». Кибернетика, № 4. C. 45-54.

Цель

Метаалгоритмический язык (метаязык) задуман для формального описания семантики алгоритмических языков.

Метаязык — алгоритмический язык

Метаязык сам является алгоритмическим языком. На любом универсальном алгоритмическом языке можно описать семантику любого другого алгоритмического языка. Поэтому выбор того или иного алгоритмического языка в качестве метаязыка — это вопрос удобства. Хотя на практике, «неудобство» часто означает «невозможность».

Метаязык для человека, а не для машины

Так как речь идет о формалных семантических описаниях, предназначенных для использования человеком, выбранный алгоритмический метаязык должен быть удобен для человека. Поскольку алгоритм — в сущности, инструкция для машины, то проблема метаязыка — это проблема общения человека с машиной, удобного не для машины, а для человека.

Машинно-независимые алгоритмические языки удобны для записи задач из определенной области вследствие того, что они строятся на основе формализации ряда понятий, важных и характерных для данной специальной области. Тогда как нам нужен язык предназначенный для описания любых языков и понятий — метаязык. Такой язык будет удобен для человека лишь в том случае, если он схватит какие-то чрезвычайно общие и в то же время важные черты человеческого мышления.

Особенности человеческого языкового мышления

В поисках таких черт обратимся к естественным языкам и их продолжению — формализованным языкам математики. Важнейшей чертой этих языков является наличие в них иерархии понятий. Она возникает благодаря особенности мозга абстрагироваться от многих конкретных ситуаций и создавать языковые модели действительности. Путем конкретизации, они, затем, используются в любой подходящей ситуации.

Иерархия понятий в естественном языке: морфемы — лингемы — абстрактные и сложные понятия

Естественный язык можно представить в виде многоэтажной пирамиды, построенной на почве чувственного опыта. При семантическом подходе элементами этой пирамиды надо считать морфемы — минимальные смысловые единицы языка. Складываясь в цепочки, морфемы образуют языковые объекты — лингемы: слова, группы слов, прдложения.

Языковые объекты, расположенные на самых низких этажах пирамиды, фиксируют наиболее конкретные, близкие к чувственному опыту понятия: «больно», «холодно», «заяц», «камень». На их основе строятся более абстрактные и более сложные понятия. На их основе — еще более сложные и так далее. Все эти понятия фиксируются языковыми объектами.

Где-то на средних этажах пирамиды расположены понятия «север», «число», «работа», «чин». А где-то на самом верху — «отчуждение», «гомозиготный», «бикомпактность».

Мера абстрактности и сложности понятий

В естественнм языке нельзя ввести точную меру абстрактности или сложности понятия и распределить соответствующие элементы по этажам. Поэтому нашу пирамиду следует понимать условно и иллюстративно. Однако принцип образования сложных и абстрактных понятий путем композиции и абстрагирования от более простых и конкретных, несомненно, лежит в основе построения языков.

Что значит понимать

Возьмем какой-нибудь языковый объект, например слово, и зададим вопрос: что значит понимать это слово? Очевидно, что физический носитель языка не имеет никакого значения. Имеют значение лишь связи этого слова с другими словами — комплексами ощущений, а в конечном счете с чувственным опытом. Следовательно, понимать слово — значит пройти в обратном направлении путь его построения.

Понимать абстрактное понятие — значить уметь его конкретизировать (в каждой заданной ситуации).

Понимать сложное понятие — значить уметь свести его к ряду более простых.

Конкретизация

Оба действия (понять абстрактное и сложное понятия) означают замену языкового объекта, занимающего более высокое положение в языковой пирамиде, на ряд объектов, занимающих более низкое положение. Эту операцию назовем конкретизацией языковго объекта.

При некоторых видах деятельности мы не доводим ее до комплекса ощущений, однако предполагается, что знаем, как это сделать. Иначе слово не имеет для нас никакого смысла.

Cемантика языкового объекта определяется правилом его конкретизации. Семантика языка — совокупностью правил конкретизации, которая позволяет путем ряда шагов свести каждый объект к некоторым несводимым элементарным объектам.

Формальная основа метаязыка

Нарисованная схема определения семантики объектов естественного языка является очень упрощенной. Однако без упрощения невозможна никакая формализация.

Задача метаязыка заключается в формализации семантических описаний. Поэтому при построении металагоритмического языка эта схема была принята за основу.

Металагоритмическая машина

Семантика метаалгоритмического языка определяется метаалгоритмической машиной. Она выполняет конкретизацию выражения в соответствии с имеющимся набором предложений. Следовательно, работа этой машины моделирует языковую деятельность человека.

Работа метаалгоритмической машины моделирует языковую деятельность человека.

Таким образом, метаалгоритмическая машина «умнее» и сложнее, чем машина Тьюринга. Последняя моделирует только сам факт языковой деятельности — так сказать языковость деятельности.

Метаалгоритмическую машину можно рассматривать как следующий шаг на пути приближения машины кчеловеку. Поэтому общение с такой машиной протекает более «человеческим» способом и удобнее для человека, чем общение с машиной Тьюринга.

Моделирование мыслительных процессов

Алгоритм — набор предложений на метаалгоритмическом языке — может быть построен, как иерархия понятий все более сложных и специальных. Поскольку построение иерархии понятий является необходимым и, быть может, основным элементом человеческого мышления, метаалгоритмический язык может оказаться полезным для изучения и моделирования мыслительных процессов. Потому что оно позволяет формализованно рассмотреть иерархию понятий.

Общение человека с машиной и моделированиечеловеческого мышления — это, по существу, две стороны одной медали.

* * *

Формальное и неформальное описание метаязыка, примеры алгоритмов смотрите в статье.