{
    "version": "https:\/\/jsonfeed.org\/version\/1",
    "title": "Математик среди биологов: заметки с тегом нечеткие множества",
    "_rss_description": "Я немного умею складывать, но от вычитания у меня всегда кружится голова",
    "_rss_language": "ru",
    "_itunes_email": "",
    "_itunes_categories_xml": "",
    "_itunes_image": "",
    "_itunes_explicit": "",
    "home_page_url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/tags\/nechetkie-mnozhestva\/",
    "feed_url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/tags\/nechetkie-mnozhestva\/json\/",
    "icon": false,
    "author": {
        "name": "Антон Лях",
        "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/",
        "avatar": false
    },
    "items": [
        {
            "id": "411",
            "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/nechetkie-biologicheskie-formulirovki\/",
            "title": "Нечеткие биологические формулировки",
            "content_html": "<p>В биологии очень плохо формализованы многие понятия — в отличие от математики. Но, чистая математика — наука абстрактная. Поэтому она обязана оперировать четкими, однозначными определениями для того, чтобы математики могли понимать друг друга. Биология, наоборот, прекрасно обходится неформальными терминами. Работа<s> и зарплата<\/s> биологов от этого не страдает.<\/p>\n<p>Подобная неформальная ситуация расчищает почву для философов науки и биологов-философов, которые в многостраничных публикациях пространно рассуждают о смысле того или иного термина: о сути вида; об аналогии и гомологии; о различии микро-, мейо- и макробентоса; о понятии суб-, супра- и просто литорали; о бентосе и перифитоне и так далее. Но философам вообще свойственно пространно рассуждать — работа у них такая.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Portret-Dekarta.jpg\" width=\"537\" height=\"623\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">— А что тут такого? Работа как работа. (Франс Халс. Портрет Декарта. 1648 год)<\/div>\n<\/div>\n<p>Особенно умиляют <i>наивные описания таксонов.<\/i> Там авторы считают, что формулировки вроде «членик вида А несколько длиннее, чем у вида Б, но слегка уже, чем у вида В» позволяют отличить А от Б и В! Когда другой наивный исследователь пытается по этим признакам идентифицировать организмы, вместо результата он получает порцию недоумения, разочарования и гнева.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Fragment-Allegorii-s-Veneroy-i-Amurom.jpg\" width=\"474\" height=\"508\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">— Как же, черт возьми, отличить эти виды! (Аньоло Бронзино. Фрагмент <a href=\"https:\/\/ru.wikipedia.org\/wiki\/Аллегория_с_Венерой_и_Амуром\">Аллегории с Венерой и Амуром<\/a>. Около 1545 года)<\/div>\n<\/div>\n<p>Кстати, шустрые программатики (программисты-математики) любят выражать наивные описания в терминах нечетких множеств и строить на их основе таксономические экспертные системы. См., например:<\/p>\n<ul>\n<li>Лелеков С. Г., Лях А. М. (2014) <a href=\"https:\/\/www.elibrary.ru\/item.asp?id=23588779\">Нечеткое описание признаков объектов в адаптивных таксономических экспертных системах<\/a>.<\/li>\n<li>Лелеков С. Г., Лях А. М. (2015) <a href=\"https:\/\/www.elibrary.ru\/item.asp?id=24203214\">К вопросу выбора последовательности признаков в таксономических экспертных системах<\/a>.<\/li>\n<li>Лелеков С. Г., Лях А. М. (2015) <a href=\"https:\/\/www.elibrary.ru\/item.asp?id=25138771\">Нечеткий вывод в адаптивных таксономических экспертных системах<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Но вот когда за формализацию терминов берутся реальные биологи, знакомые с лаконичной точностью математики, которые буквально своими руками пощупали дискуссионный объект, тогда они производят ясные, однозначные, красивые формулировки.<\/p>\n<p>Как бывшему студенту математического факультета, мне крайне неудобно использовать неформализованные определения. Поэтому впредь буду разбирать и уточнять некоторые биологические понятия.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Rembrant---Portret-starogo-evreya.jpg\" width=\"564\" height=\"564\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">— М-да, а я так и не понял, что такое экология. (Рембрант. Портрет старого еврея. 1654 год)<\/div>\n<\/div>\n<p>Так, я уже разобрал <a href=\"http:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/centrichnye-i-pennatnye-diatomovye\/\">чем центрические диатомовые отличаются от пеннатных<\/a> и дал определение <a href=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/glavnye-morfogeneticheskie-osi-pancirya-diatomovoy\/\">главных морфогенетических осей панциря диатомовой<\/a>.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Yan-Livens---Portret-pozhilovogo-muzhchiny.jpg\" width=\"564\" height=\"713\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">— Мор-фо-ге-не-ти-чес-кие о-си? (Ян Ливенс. Портрет пожилого мужчины)<\/div>\n<\/div>\n<p>Если у вас есть статьи, где дано ясное определение биологического термина, присылайте их на почту <a href=\"mailto:me@antonlyakh.ru\"><b>me@antonlyakh.ru<\/b><\/a>.<\/p>\n<p>Я их обработаю и опубликую заметку, сославшись на вас. Также пишите в комментариях примеры четких биологических терминов.<\/p>\n<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Konstantin-Savickiy---Inok.jpg\" width=\"453\" height=\"599\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">— Морфоэкотипы не следует путать с экоморфами и морфотипами, так как экоморфы есть жизненные формы организма, которые возникли в результате приспособления к факторам среды, а морфотипы выделяют при изучении изменчивости... (Константин Савицкий. Инок. 1897 год)<\/div>\n<\/div>\n<p>Все терминологические заметки ищите по тегу «<a href=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/tags\/terminologiya\/\">правильная терминология<\/a>».<\/p>\n",
            "date_published": "2020-12-15T02:20:21+03:00",
            "date_modified": "2020-12-15T02:28:19+03:00",
            "image": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Portret-Dekarta.jpg",
            "_date_published_rfc2822": "Tue, 15 Dec 2020 02:20:21 +0300",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "411",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": true,
                "links_required": [],
                "og_images": [
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Portret-Dekarta.jpg",
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Fragment-Allegorii-s-Veneroy-i-Amurom.jpg",
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Rembrant---Portret-starogo-evreya.jpg",
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Yan-Livens---Portret-pozhilovogo-muzhchiny.jpg",
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/Konstantin-Savickiy---Inok.jpg"
                ]
            }
        },
        {
            "id": "367",
            "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/kniga-v-l-andreeva-analiz-ekologo-geograficheskih-dannyh-s-ispol\/",
            "title": "Общие впечатления от книги В. Л. Андреева «Анализ эколого-географических данных с использованием теории нечетких множеств»",
            "content_html": "<div class=\"e2-text-picture\">\n<img src=\"https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/andreev-1987.jpg\" width=\"320\" height=\"500\" alt=\"\" \/>\n<div class=\"e2-text-caption\">Ленинград: Наука, 1987.<\/div>\n<\/div>\n<blockquote>\n<p><i>Нечеткие множества<\/i> — это класс объектов, о которых нельзя с определенностью ответить: входят они в этот класс или не входят. Можно лишь говорить о <i>степени принадлежности<\/i> объектов к этому классу.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Тут логично предположить, что степень принадлежности — это обычная вероятность. Например число от 0 до 1, которое показывает с какой вероятностью данный объект относится ко множеству. Но это не так.<\/p>\n<blockquote>\n<p>Теория вероятности подходит для соотнесения объекта к четкому классу, а здесь класс — нечеткое множество с неясными, размытыми границами. Вместо вероятностной меры в теории нечетких множеств вводится понятие функции принадлежности.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p><i>Функция принадлежности<\/i> — не обязательно строгая количественная мера. Позволяет (субъективно) оценивать, насколько сильно элемент принадлежит к заданному множеству.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Этот момент отличия вероятности от функции принадлежности я не понял. Предположу, что значение функции принадлежности непостоянно, а, к примеру, зависит от состава множества, тогда как обычная вероятность — это константа.<\/p>\n<p>Книга содержит семь глав.<\/p>\n<blockquote>\n<p>Первая глава посвящена анализу данных, как средству развития теории; анализу данных различной природы, в том числе качественных; возможности автоматизации рутинных процедур с помощью компьютера.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>Во второй главе автор вводит понятия четких и нечетких множеств; показывает, как выражать нечеткие расплывчатые понятия посредством четких операций, доступных для компьютера.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>В третьей главе автор формализует понятие объекта анализа данных — таблицы экспериментальных данных, приводит примеры представления и предобработки неточной количественной и качественной информации.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>Четвертой глава содержит формальное описание наиболее употребительных отношений между реальными объектами: отношений <i>сходства и оригинальности<\/i>.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>Пятая глава посвящена вопросам нечеткой классификации объектов; в ней даны приемы описания одних признаков объектов через другие.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>В шестой главе рассматриваются некоторые эффективные процедуры <i>упорядочивания объектов,<\/i> заданных многомерными описаниями.<\/p>\n<\/blockquote>\n<blockquote>\n<p>В седьмой главе приводятся коды программ для классификации и упорядочивания эколого-географических описаний, представленных как семейство нечетких множеств.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Книга понравилась. Написана хорошо, без воды. Дает четкие определения терминов.<\/p>\n<blockquote>\n<p>При написании книги автор старался сделать ее краткой и допускающей автономное чтение; ввести теоретические понятия и насытить примерами из географии и экологии; упростить изложение методов и не упустить возможностей, предоставляемых алгоритмическими языками.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Математика в книге есть, но она доступна для понимания, если разобраться. В книге приведены коды подпрограмм на Фортране, которые помогают понять описанные методы.<\/p>\n<blockquote>\n<p>Автономность книги означает возможность ее проработки без обращения к дополнительным источникам. От читателя не требуется специальных знаний в какой-либо области математики: достаточно лишь общелогической культуры мышления и известной доли терпения.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Рекомендую.<\/p>\n",
            "date_published": "2020-04-14T15:36:21+03:00",
            "date_modified": "2020-05-13T23:57:23+03:00",
            "image": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/andreev-1987.jpg",
            "_date_published_rfc2822": "Tue, 14 Apr 2020 15:36:21 +0300",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "367",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": false,
                "links_required": [],
                "og_images": [
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/andreev-1987.jpg"
                ]
            }
        }
    ],
    "_e2_version": 3559,
    "_e2_ua_string": "E2 (v3559; Aegea)"
}