{ "version": "https:\/\/jsonfeed.org\/version\/1", "title": "Математик среди биологов: заметки с тегом сингулярное разложение", "_rss_description": "Я немного умею складывать, но от вычитания у меня всегда кружится голова", "_rss_language": "ru", "_itunes_email": "", "_itunes_categories_xml": "", "_itunes_image": "", "_itunes_explicit": "", "home_page_url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/tags\/singulyarnoe-razlozhenie\/", "feed_url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/tags\/singulyarnoe-razlozhenie\/json\/", "icon": false, "author": { "name": "Антон Лях", "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/", "avatar": false }, "items": [ { "id": "522", "url": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/all\/singulyarnoe-razlozhenie-matricy-na-php\/", "title": "Сингулярное разложение матрицы на ПХП", "content_html": "

Это заметка-напоминалка о пхп-библиотеках, позволяющих найти сингулярное разложение матрицы (SVD — singular value decomposition)<\/i>.<\/p>\n

\n\"\"\n
Из Bellegarda (2005) Latent semantic mapping<\/a><\/i><\/div>\n<\/div>\n
\n

Наилучший вариант ↓<\/p>\n

PHP — Singular value decomposition SVD<\/a> Влада Колодки<\/b>.
\nБез зависимостей. Один файл svd.php<\/kbd>.<\/p>\n

include "svd.php";\r\n\r\n\/\/ Конструирую матрицу\r\n$matrix = [['0.00', '0.00', '0.56', '0.56'. '0.00', '0.00', '1.00'], \r\n           ['0.49', '0.71', '0.00', '0.00'. '0.00', '0.71', '0.00'],\r\n           ['0.49', '0.71', '0.00', '0.00'. '0.00', '0.71', '0.00'],\r\n           ['0.72', '0.00', '0.00', '0.00'. '1.00', '0.00', '0.00'],\r\n           ['0.00', '0.00', '0.83', '0.83'. '0.00', '0.00', '0.00']];\r\n\r\n\/\/ Создаю класс для работы с матрицами\r\n$matrixClass = new Matrix;\r\n\r\n\/\/ Вычисляю SVD\r\n$USV = $matrixClass->svd($matrix);\r\n\r\n\/*\r\n Получаю ассоциативный массив, в котором M = USV.\r\n ВНИМАНИЕ: матрица V уже транспонирована.\r\n\r\n $matrices['U'] = $U;\r\n $matrices['S'] = $S;\r\n $matrices['W'] = $W;\r\n $matrices['V'] = $this->matrixTranspose($V);\r\n $matrices['Rank'] = $rank;\r\n $matrices['K'] = $k;\r\n*\/\r\n\r\n\/\/ Восстанавливаю исходную матрицу\r\n$input = $matrixClass->matrixMultiplication($USV['U'] ,$matrixClass->matrixMultiplication($USV['S'], $USV['V']));\r\n$input = $matrixClass->matrixRound($input);<\/code><\/pre>
\n
Тяжеловесная библиотека ↓<\/p>\n
MathPHP<\/a> — Powerful modern math library for PHP<\/b>
\nОгромное число разнообразных функций. Установка через композер.<\/p>\n
Полный перечень функций для работы с матрицами<\/a>.<\/p>\n
use MathPHP\\LinearAlgebra\\Matrix;\r\nuse MathPHP\\LinearAlgebra\\MatrixFactory;\r\n\r\n\/\/ Create an m × n matrix from an array of arrays\r\n$matrix = [\r\n    [1, 2, 3],\r\n    [4, 5, 6],\r\n    [7, 8, 9],\r\n];\r\n$A = MatrixFactory::create($matrix);\r\n\r\n\/\/ Basic matrix data\r\n$array = $A->getMatrix();  \/\/ Original array of arrays\r\n$rows  = $A->getM();       \/\/ number of rows\r\n$cols  = $A->getN();       \/\/ number of columns\r\n\r\n\/\/ Matrix decompositions\r\n\/\/ LU decomposition\r\n$LU = $A->luDecomposition();\r\n$L  = $LU->L;  \/\/ lower triangular matrix\r\n$U  = $LU->U;  \/\/ upper triangular matrix\r\n$P  = $LU-P;   \/\/ permutation matrix\r\n\r\n\/\/ QR decomposition\r\n$QR = $A->qrDecomposition();\r\n$Q  = $QR->Q;  \/\/ orthogonal matrix\r\n$R  = $QR->R;  \/\/ upper triangular matrix\r\n\r\n\/\/ SVD (Singular Value Decomposition)\r\n$SVD = $A->svd();\r\n$U   = $A->U;  \/\/ m x m orthogonal matrix\r\n$V   = $A->V;  \/\/ n x n orthogonal matrix\r\n$S   = $A->S;  \/\/ m x n diagonal matrix of singular values\r\n$D   = $A->D;  \/\/ Vector of diagonal elements from S\r\n\r\n\/\/ Crout decomposition\r\n$LU = $A->croutDecomposition();\r\n$L  = $LU->L;  \/\/ lower triangular matrix\r\n$U  = $LU->U;  \/\/ normalized upper triangular matrix\r\n\r\n\/\/ Cholesky decomposition\r\n$LLᵀ = $A->choleskyDecomposition();\r\n$L   = $LLᵀ->L;   \/\/ lower triangular matrix\r\n$LT  = $LLᵀ->LT;  \/\/ transpose of lower triangular matrix\r\n\r\n\/\/ Eigenvalues and eigenvectors\r\n$eigenvalues   = $A->eigenvalues();   \/\/ array of eigenvalues\r\n$eigenvecetors = $A->eigenvectors();  \/\/ Matrix of eigenvectors\r\n\r\n\/\/ Solve a linear system of equations: Ax = b\r\n$b = new Vector(1, 2, 3);\r\n$x = $A->solve($b);<\/code><\/pre>
\n
Библиотека для машинного обучения ↓<\/p>\n
PHP-ML<\/a> — Machine learning library for PHP<\/b>
\nНе по теме. Не понял, есть ли SVD.<\/p>\n",
            "date_published": "2025-06-10T16:04:46+03:00",
            "date_modified": "2025-06-10T16:12:51+03:00",
            "image": "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/svd-!.png",
            "_date_published_rfc2822": "Tue, 10 Jun 2025 16:04:46 +0300",
            "_rss_guid_is_permalink": "false",
            "_rss_guid": "522",
            "_e2_data": {
                "is_favourite": false,
                "links_required": [
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.js",
                    "system\/library\/highlight\/highlight.css"
                ],
                "og_images": [
                    "https:\/\/antonlyakh.ru\/blog\/pictures\/svd-!.png"
                ]
            }
        }
    ],
    "_e2_version": 3559,
    "_e2_ua_string": "E2 (v3559; Aegea)"
}