Ответы на вопросы

Зачем надо согласовывать контуры?

Контуры, которые не являются зеркально симметричными, имеют идентичное расположение сторон, направление обхода и положение стартовой точки — называются согласованными.

Для сравнения форм можно использовать только коэффициенты согласованных контуров. В противном случае процедура сравнения контуров учтет не только геометрическую разницу форм, но и отличие в симметрии, направлении обхода и положении стартовой точки контуров. А это — неправильно.

Как определить, что контуры согласованы?

Совпадение знаков одинаковых по порядку первых четырех коэффициентов ЭПФ позволяет узнать о том, что контуры согласованы. У согласованных контуров знаки совпадут, а у несогласованных — будут отличаться. Для этого в таблице с коэффициентами ЭПФ отрицательные значения выделены.

Контуры несогласованы — знаки в столбцах разные		Контуры согласованы — знаки в столбцах одинаковые

Показать подробности

Если одинаковые контуры несогласованы, то коэффициенты ЭПФ с совпадающими порядковыми номерами будут равны по абсолютной величине, но будут отличаться знаками.

Одинаковые контуры несогласованы: первые два зеркально симметричны, третий имеет иное направление обхода, а у четвертого точка старта находится вверху. Поэтому коэффициенты контуров хотя и совпадают по абсолютной величине, но отличаются знаками.

Если контуры одинаковой формы согласованы, знаки коэффициентов с одинаковыми индексами будут равны.

Одиаковые контуры согласованы, поэтому коэффициенты равны.

Если контуры разной формы несогласованы, у них будут отличаться как значения, так и знаки первых четырех коэффициентов. Такое отличие в знаках вызвано неправильным положением контуров, а не различием форм. По этой причине на результат сравнения форм контуров будет влиять не только реальное отличие форм, но и разница в положении контуров.

Форма контуров разная и они несогласованы: у первых двух отличаются направления обхода, у третьего иное расположение сторон, и у третьего и четвертого стартовая точка находится сверху. Поэтому в каждом из первых четырех столбцов знаки коэффициентов разные.

Когда контуры разной формы согласованы, у первых четырех коэффициентов с одинаковыми индексами совпадают знаки.

Форма контуров разная, но контуры согласованы. Поэтому знаки первых четырех коэффициентов с одинаковыми порядковыми номерами совпадают.

Алгоритм согласования контуров

Cогласовать контуры помогают:
вращение на 180°,
зеркальное отражение,
изменение направления обхода,
перенос стартовой точки контуров.

1. Одинаково ориентируем стороны контуров. Вращением и отражением контуров добиваемся того, чтобы идентичные стороны контуров приняли одинаковое положение: все — слева или все — справа.
2. Задаем одинаковые направления обходов. Контуры должны быть либо все закрашены, либо незакрашены.
3. Перемещаем точки начал контуров в одинаковые места: в верхнюю или нижнюю части контуров.
4. Смотрим на знаки первых четырех коэффициентов. Если знаки коэффициентов какого-нибудь контура отличаются от остальных, скорее всего у него перепутаны стороны, и надо еще раз отразить его по вертикали или горизонтали, а потом подстроить направление и точку начала обхода контура.