Диатомовые водоросли иногда ложатся полубоком на предметный столик электронного микроскопа.

Thalassiosira proschkinae — крошечная диатомовая из Азовского моря. СЭМ. Наружняя и внутреняя поверхность створки; правая створка деформирована. Фото Е.Д. Бедошвили, А.М. Лях

Такой полуанфас бывает удобен. Он помогает понять геометрию и морфологию кремниевого панциря. Но в данном случае мне надо вернуть створке первоначальную круглую форму, так как сейчас, из-за поворота, она стала эллиптической. Для этого надо найти главные оси эллипса, чтобы понять, как он повернут.

Из аналитической геометрии известно, что любые пять точек плоскости однозначно задают коническое сечение, если никакие три их них не лежат на одной прямой. На Мат.-стакэксченже описан алгоритм построения эллипса по пяти точкам.

Все данные есть. И я уже было собрался писать программу, но нашел плагин для Инкскейпа.

После установки, он доступен в разделе Extensions → Generate from Path → Ellipse by 5 Points.

Плагин преобразует ломаную из пяти точек в эллипс. Если эллипс не получается, плагин ничего не строит. Плагин правильно решает задачу, но эллипс иногда не проходит по границе створки.

Плагин преобразует пятивершинную ломаную линию в эллипс

Допускаю, что при подготовке к микроскопированию створка диатомовых деформируется. Поэтому эллипс не совпадает.

А есть ли такой плагин для Иллюстратора?