Ленинград: Наука, 1987.

Нечеткие множества — это класс объектов, о которых нельзя с определенностью ответить: входят они в этот класс или не входят. Можно лишь говорить о степени принадлежности объектов к этому классу.

Тут логично предположить, что степень принадлежности — это обычная вероятность. Например число от 0 до 1, которое показывает с какой вероятностью данный объект относится ко множеству. Но это не так.

Теория вероятности подходит для соотнесения объекта к четкому классу, а здесь класс — нечеткое множество с неясными, размытыми границами. Вместо вероятностной меры в теории нечетких множеств вводится понятие функции принадлежности.

Функция принадлежности — не обязательно строгая количественная мера. Позволяет (субъективно) оценивать, насколько сильно элемент принадлежит к заданному множеству.

Этот момент отличия вероятности от функции принадлежности я не понял. Предположу, что значение функции принадлежности непостоянно, а, к примеру, зависит от состава множества, тогда как обычная вероятность — это константа.

Книга содержит семь глав.

Первая глава посвящена анализу данных, как средству развития теории; анализу данных различной природы, в том числе качественных; возможности автоматизации рутинных процедур с помощью компьютера.

Во второй главе автор вводит понятия четких и нечетких множеств; показывает, как выражать нечеткие расплывчатые понятия посредством четких операций, доступных для компьютера.

В третьей главе автор формализует понятие объекта анализа данных — таблицы экспериментальных данных, приводит примеры представления и предобработки неточной количественной и качественной информации.

Четвертой глава содержит формальное описание наиболее употребительных отношений между реальными объектами: отношений сходства и оригинальности.

Пятая глава посвящена вопросам нечеткой классификации объектов; в ней даны приемы описания одних признаков объектов через другие.

В шестой главе рассматриваются некоторые эффективные процедуры упорядочивания объектов, заданных многомерными описаниями.

В седьмой главе приводятся коды программ для классификации и упорядочивания эколого-географических описаний, представленных как семейство нечетких множеств.

Книга понравилась. Написана хорошо, без воды. Дает четкие определения терминов.

При написании книги автор старался сделать ее краткой и допускающей автономное чтение; ввести теоретические понятия и насытить примерами из географии и экологии; упростить изложение методов и не упустить возможностей, предоставляемых алгоритмическими языками.

Математика в книге есть, но она доступна для понимания, если разобраться. В книге приведены коды подпрограмм на Фортране, которые помогают понять описанные методы.

Автономность книги означает возможность ее проработки без обращения к дополнительным источникам. От читателя не требуется специальных знаний в какой-либо области математики: достаточно лишь общелогической культуры мышления и известной доли терпения.

Рекомендую.