Базовые понятия необходимые для полноценного восприятия заметок об анализе биологических данных.

N. B. Нет такой дисциплины, как биологическая статистика. Статистика везде одинаковая, что в биологии, что в физике, что в лингвистике. А в заголовке она упомянута, чтобы подчеркнуть, что эта заметка, в первую очередь, предназначеная для биологов. Также поступают авторы соответствующих изданий: в названии они показывают, для какой аудитории предназначены их книги, и используют в тексте упрощения (минимум спец. символов и сложных формул в изданиях для биологов) или усложнения (доказательства теорем и выводы формул в изданиях для физиков).

Основные понятия

Сырые данные
Сырыми назваются исходные непреобразованные данные. Это первичный материал как он есть, полученный в ходе наблюдений или эксперимента. Сырые данные считаются наиболее ценными, так как позволяют любому перепроверить результаты анализа или провести на их основе собственные исследования.

Объект и признаки
Объект — это то, что мы исследуем. Например, численность разных видов в сообществе, обилие вида в разных районах, совокупность абиотических и биотических характеристик в точке, признаки форм тела представителя вида, характеристики траектории движения микроорганизма.

Признаки объекта — это набор числовых значений, которые его описывают. Например:

• объект численность видов сообщества в заданном районе описывается набором, состоящим из численности вида А, вида Б, вида В и т. д.
• объект обилие вида в разных районах описывается набором, который содержит обилие вида в районе А, в районе Б, в районе В и т. д.
• объект совокупность абиотических и биотических характеристик описывает значения этих характеристик в конкретной точке: значение характеристики А, характеристики Б, характеристики В и т. д.
• объект признаки формы тела представителя вида описывает особенностями формы особи, выраженные какими-то числами, например — размерами: размер А, размер Б, размер В и т. д.
• объект характеристики траектории движения микроорганизма описывает какие-то показатели траекторий, например: среднюю скорость, спрямленность, средний азимут движения и т. д.

С математической точки зрения признаки объекта — это вектор числовых или иных значений: текстовых, логических, прочих.

Позиция признаков
Позиция каждого признака в векторе строго фиксирована и ее нельзя изменить. Например, в признаках объектов сообщество X и сообщество Y на первом месте должна всегда стоять численность вида А, затем вида Б, потом В, — и их нельзя поменять местами. То же самое с объектами форма особи X, Y и Z: их вектора признаков должны на первом месте содержать размер А, потом Б, потом В и не иначе.

Матрица данных
Объекты и их признаки хранят в таблице — матрице. В большинстве статистических программ считается, что объекты хранятся в строках, а признаки — в столбцах. Это нужно помнить, когда вы формируете матрицу данных.

Обычно объекты — это строки, признаки — это столбцы матрицы данных.

Первая колонка матрицы данных часто содержит названия объектов, а первая строка — названия признаков.

Нулевые и отсутствующие признаки
Следует различать нулевое и отсутствующее значения признака. Когда значение какого-то признака объекта не известно, в векторе признаков в этой позиции ставят специальный символ отсутствия данных (это может быть просто пустое место), а ноль пишут только, когда зачение действительно равно нулю.

Когда значение признака нулевое — пишем ноль, а когде оно не известно — пишем специальный символ отсутствия данных.

Например, если вид А отсутствовал в заданной пробе, то в качестве значения численности мы пишем 0, а если он был, но численность его мы не измерили, то есть она не известна, то в качестве значения мы пишем символ отсутствия данных.

Узнайте в документации к статистической программе, какой символ используется для указания отсутствующих данных.

Дополнительное чтение

Признаковое описание объекта на сайте machinelearning.ru.

«Матрица „объекты × признаки“ является стандартным и наиболее распространённым способом представления исходных данных в задачах классификации и регрессии. Подавляющее большинство методов обучения приспособлены к обработке именно таких данных. Однако на практике встречаются задачи, в которых данные устроены сложнее. [...] В таких случаях по имеющимся исходным данным вычисляются некоторые признаки, что позволяет привести данные к стандартному матричному виду. Этот прием называется извлечением признаков из данных (features extraction) или генерацией признаков (features generation).»

«Любой алгоритм регрессии или классификации также может рассматриваться в роли признака. Хотя это наблюдение тривиально, оно дает ключ к построению суперпозиций или композиций алгоритмов. Всегда имеется возможность, построив один или несколько алгоритмов, присоединить их к признаковому описанию в роли новых признаков и использовать при построении следующего алгоритма.»

---

Если после прочтения этой прекрасной заметки вам вдруг непреодолимо захотелось меня поблагодарить, переведите мне 200 руб. на круасан с чаем. А я пока напишу что-то новенькое.

​